1357 - 哪个厂家的零件更标准?

题目描述

在统计描述中,方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异。比如:甲乙 2 个厂商生产某零件,一批零件要求在尺寸合格的情况下,大小越一致越好,由于生产工艺的问题,零件生产厂商生产的零件不可能一模一样。

为了检测甲乙两个厂商,哪个厂商生产的零件更符合标准,分别从 2 个厂商生产的零件中抽取 5 个样品尺寸如下:

甲:100 101 102 100 99

乙:98 100 105 103 96

假设零件尺寸在 95 \sim 110 之间都算合格,那么两批零件都是合格的;如果按照平均数计算,两组数据的平均值都是 100.4

但如果将两组数据画到数轴上:

从两个厂抽检的零件分布图可以看出,甲厂的零件大小更加一致,更加符合标准。

为了方便计算数据的离散程度,我们引入方差的概念,方差的计算公式为:

s^2 = [(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+ \dots + (x_n-\overline{x})^2]

其中 x_1 \sim x_n 代表一组数据中的每个元素, \overline{x} 代表这组数据的平均值。

按照公式,甲厂零件的方差为:

(100-100.4)^2+(101-100.4)^2+(102-100.4)^2+(100-100.4)^2+(99-100.4)^2 = 5.2

乙厂零件的方差为:

(98 -100.4)^2+(100-100.4)^2+(105-100.4)^2+(103-100.4)^2+(96-100.4)^2 = 53.2

从方差上也可以看出,甲厂的零件更符合标准!

现从键盘读入 2 个厂生产的零件尺寸(假设零件的尺寸都是合格的),请计算哪个厂的零件尺寸更加一致(方差更小)? (9.2)

输入

第一行为一个整数 n,代表 2 个厂抽检的零件的个数!( n5 \sim 100 之间);

第二行为 n 个整数,代表甲厂的 n 个零件的尺寸;

第三行为 n 个整数,代表乙厂的 n 个零件的尺寸。

所有零件的尺寸都在 1 \sim 1000 的范围内。

输出

哪个厂的零件更加符合标准,甲厂请输出jia,乙厂请输出yi

样例

输入

5
100 101 102 100 99
98 100 105 103 96

输出

jia
来源

数组问题

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