汽车的车牌号是一个 8 位数，最高位可以为 0 ，所以车牌号范围为 00000000 到 99999999 。
有一辆汽车出了事故，司机驾车逃跑，有三位目击者向警方提供线索。
甲：车牌号的前 4 位是递增的自然数，如 0 1 2 3 ，或1 2 3 4 ，\dots 最多为 6 7 8 9。
乙：车牌号的后 4 位也是递增的自然数
丙：车牌号的数字和是某个整数的平方
例如：0 1 2 3 1 2 3 4就是满足上面的三个条件
0 1 2 3和 1 2 3 4 均为递增的自然数，其数字和 16 为 4的平方。
当然，满足上面的三个条件的车牌号还有许多，你的任务求出所有满足条件的车牌号个数。
无。
一个整数，即满足条件的车牌号的个数。
【来源】
2014江苏省青少年信息学奥林匹克竞赛复赛
省赛