一个数的序列 b_i，当 b_1 \lt b_2 \lt \dots \lt b_s 的时候，我们称这个序列是上升的。

对于给定的一个序列 (a_1, a_2, \dots ,a_n)，我们可以得到一些上升的子序列 (a_i1, a_i2, \dots, a_ik)，这里 1 \le i1 \lt i2 \lt \dots \lt ik \le N。

比如，对于序列 (1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如 (1, 7)， (3, 4, 8) 等等。这些子序列中序列和最大为 18，为子序列(1, 3, 5, 9)的和。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列 (100, 1, 2, 3) 的最大上升子序列和为 100，而最长上升子序列为 (1, 2, 3)。

输入的第一行是序列的长度 N (1 \le N \le 1000)。

第二行给出序列中的 N 个整数，这些整数的取值范围都在 0 到 10000（可能重复）。

最大上升子序列和。

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