小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 m 盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 n 种花，从 1 到 n 标号。为了在门口展出更多种花，规定第 i 种花不能超过 a_{i} 盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

每组输入数据的第一行包含两个正整数 n 和 m，中间用一个空格隔开。

第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开， 依次表示 a_1 , a_2 ... a_n。

每组输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对 1000007 取模的结果。

【数据规模】

对于 20\% 数据，有 0 < n \leq 8，0 < m \leq 8， 0 \leq a_{i} \leq 8；

对于 50\% 数据，有 0 < n \leq 20，0 < m \leq 20， 0 \leq a_{i} \leq 20；

对于 100\% 数据，有 0 < n \leq 100，0 < m \leq 100， 0 \leq a_{i} \leq 100。

【样例解释】

有 2 种摆花的方案，分别是 (1，1，1，2)，(1，1，2，2)。括号里的 1 和 2 表示两种花，比如第一个方案是前三个位置摆第一种花，第四个位置摆第二种花。

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