有 N 个整数，值为 1 \dots N。

现给出 N 个整数的一种排列的结果，请按照如下规则将数列调整为有序数列：

1. 每次只能将第 1 个数向后移动 K 步；

2. 要求按最少的次数移动。

比如：有数列 2 1 4 3。

可以先让第 1 个数 2 向后移动 2 步，得到：

1 4 2 3；

再让数字 1 向后移动 1 步，得到：

4 1 2 3；

再让数字 4 向后移动 3 步，得到：

1 2 3 4；

经过最少 3 次移动，可以使得数组有序。

第 1 行读入整数 N，代表数组的元素数量；

第 2 行读入 N 个整数 A_1 \dots A_N。

第 1 行输出一个整数，代表最少的移动次数；

第 2 行输出若干整数，代表每次移动，第 1 个整数向后需要移动的步数。

数据范围

对于 100\% 的数据，1 \le N \le 10^5 。

东方博宜OJ

树状数组