有 9 盏灯与 9 个开关，编号都是 1 ~ 9。
每个开关能控制若干盏灯，按下一次会改变其控制的灯的状态(亮的变成不亮，不亮变成亮的)。
具体如下：
第一个开关控制第二，第四盏灯；
第二个开关控制第一，第三，第五盏灯；
第三个开关控制第二，第六盏灯；
第四个开关控制第一，第五，第七盏灯；
第五个开关控制第二，第四，第六，第八盏灯；
第六个开关控制第三，第五，第九盏灯；
第七个开关控制第四，第八盏灯；
第八个开关控制第五，第七，第九盏灯；
第九个开关控制第六，第八盏灯。
开始时所有灯都是熄灭的，开关是关闭着的。要求按下若干开关后，使得只有 4 盏灯亮着。
无
输出所有可能的方案，每行一个方案，每一行有 9 个字符，从左往右第i个字符表示第i个开关的状态(" 0 "表示关闭，" 1 "表示打开)，按字典序输出。
下面的样例输出只是部分方案。
输出样例:
000001011
000001110
000001111