3251 - 宝石匠的困惑
题目描述
Alice 是一名宝石匠，她正在设计一枚戒指，但是她发现有些宝石的形状很奇怪，她想要优化这些宝石，使其形状更加合理。
宝石的形状可以用一个 N\times N （1\le N\le 1000）的矩形图案表示。每个 . 字符表示空的区域，每个 # 字符表示一颗宝石的一部分。
不幸的是，机器当前工作得并不是很正常，可能会生产出多个互不相连的宝石。如果其中每个正方形格子都可以从这个格子出发前往上、下、左、右四个方向上相邻的格子所到达，那么它们就属于同一个宝石，否则它们属于不同的宝石。
Alice 想要求出面积最大的宝石的面积和周长。宝石的面积就是这个宝石中 # 的数量。如果有多颗宝石并列面积最大，她想要知道其中周长最小的宝石的周长。
由于这种宝石十分独特，Alice 计算周长时，会根据边缘点个数计算，也就是如果某一个 . 有多个 # 相连，那么这个 . 就会被多次计算。
例如：
###
#.#
###
上图的面积会被计算为 8，周长会被计算为 16。
输入
第一行输入包含 {N}，下面的 {N} 行描述了宝石的摆放情况。
测试数据保证，至少会有一个 # 字符。
输出
请输出包含两个用空格分隔的整数的一行，第一个整数是最大块的面积，第二个整数是它的周长。
如果有多个块的面积相同，请为其中周长最小的块打印信息。
样例
输入
3 ### #.# ###
输出
8 16
输入
6 ##.... ....#. .#..#. .##### ...### ....##
输出
13 22
输入
6 ...... .##... .##... ...... .####. ......
输出
4 8
说明
【数据范围】
{1 \le N \le 1000}
【样例 1 解释】
如下图所示，计算周长时：# 周围各计算一次，即：如果 #恰好在矩形的边缘上，矩形外面需要视为是 . 统计到周长中。
中间 . 由于与多个#相连，则要计算多次，所以周长为 12 + 4 = 16 。
【样例 2 解释】
右下角的宝石面积更大一些，面积为 13，周长为 22。
【样例 3 解释】
两个宝石面积一样大，面积都为 4， 上方的宝石周长更小。
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