市场上共有 N 种商品，编号从 0 至 N-1，其中，第 i 种商品价值 v_i 元。

现在共有 M 个商人，编号从 0 至 M-1。在第 j 个商人这，你可以使用第 x_j 种商品交换第 y_j 种商品。每个商人都会按照商品价值进行交易，具体来说，如果 v _ {x_j} > v _ {y_j} ，他将会付给你 v _ {y_j} -v _ {x_j} 元钱；否则，那么你需要付给商人 v _ {x_j} - v _ {y_j} 元钱。除此之外，每次交易商人还会收取 1 元作为手续费，不论交易商品的价值孰高孰低。

你现在拥有商品 a，并希望通过一些交换来获得商品 b。请问你至少要花费多少钱？（当然，这个最小花费也可能是负数，这表示你可以在完成目标的同时赚取一些钱。）

第一行四个整数 N,M,a,b ，分别表示商品的数量、商人的数量、你持有的商品以及你希望获得的商品。保证0 \leq a,b < N，保证 a \neq b 。

第二行 N 个用单个空格隔开的正整数 v_0,v_1,...,v _ {N-1} ，依次表示每种商品的价值。保证 1 \leq v_i \leq 10^9 。

接下来 M 行，每行两个整数 x_j,y_j ，表示第 j 个商人愿意使用第 x_j 种商品交换第 y_j 种商品。保证 0 \leq x_j,y_j < N， 保证 x_j \neq y_j 。

输出一行一个整数，表示最少的花费。特别地，如果无法通过交换换取商品 b，请输出 No solution。

【样例1解释】

可以先找 2 号商人，花 2-1=1 元的差价以及 1 元手续费换得商品 1 ，再找 4 号商人，花 4 - 2 = 2 元的差价以及 1 元手续费换得商品 。总计花费 1 + 1 + 2 + 1 = 5 元。

【样例2解释】

可以找 2 号商人，直接换得商品 2 的同时，赚取 100 - 4 = 96 元差价，再支付 1 元手续费，净赚 95 元。

也可以先找 0 号商人换取商品 1，再找 1 号商人换取商品 2，不过这样只能赚 94 元。

【数据规模】

对于 30 \% 的测试点，保证 N \leq 10 ，M \leq 20 。

对于 70 \% 的测试点，保证 N \leq 10^3 ，M \leq 10^4 。

对于 100 \% 的测试点，保证 N \leq 10^5, M \leq 2 \times 10^5。

GESP23年12月七级

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