小杨有一棵包含 n 个节点的树，这棵树上的任意一个节点要么是白色，要么是黑色。

小杨想知道相距最远的一对不同颜色节点的距离是多少。

第一行包含一个正整数 n ，代表树的节点数。

第二行包含 n 个非负整数 a_1,a_2,...,a_n（对于所有的 1 \le i \le n ，均有 a_i 等于 0 或 1），其中如果 a_i=0，则节点 i 的颜色为白色；如果 a_i=1 ，则节点 i 的颜色为黑色。

之后 n-1 行，每行包含两个正整数 x_i,y_i，代表存在⼀条连接节点 x_i 和 y_i 的边。

保证输入的树中存在不同颜色的点。

输出一个整数，代表相距最远的一对不同颜色节点的距离。

【样例解释 】

相距最远的不同颜色的一对节点为节点 2 和 5 。

【数据范围】

对于全部数据，保证有 1 \le n \le 10^5，0 \le a_i \le 1 。

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