有一个 N 层的数塔，数塔的第 i 层有 i 个位置，每个位置，可以从下一层的左下角的位置或者右下角的位置走上来，请问从数塔的最下面一层，爬到数塔的最上面一层，一共有多少条不同的路线？

比如：下图所示的是一个 3 层的数塔。

      1
    /   \
   2     3
 /   \ /   \
4     5     6

从最下面一层，爬到最上面一层，共有 4 条不同的路线，分别是：

1. 4 -> 2 -> 1
2. 5 -> 2 -> 1
3. 5 -> 3 -> 1
4. 6 -> 3 -> 1

输入一个整数 N，表示数塔的层数。（1 \le N \le 100）。

输出一个整数，表示从数塔的最下面一层，爬到数塔的最上面一层，一共有多少条不同的路线。由于本题路线总数可能很多，请输出路线总数 \mod 10^9 + 7 的结果。

递推动态规划