乌龟得到了他的基因组，一个只包含 ATCG 四种字母的字符串。乌龟想起科学家说，基因组中很多片段都多次重复出现，而且这种重复是很有意义的，于是他想计算一下自己基因组里片段的重复情况。

给定一个基因组，其中一个长度为 k 的子串称为一个“k - 片段”。乌龟希望你计算出基因组中不同的 k - 片段数量。例如，基因组 TACAC 的 2 - 片段有 TA ，AC，CA，AC ，其中不同的片段数量有 3 个。

整数 n，k，R_1，表示基因组的长度，片段的长度和数列生成的首项。基因组第 i 个字符在 R_i \mod 4 的值为 0,1,2,3 时分别为 A， T，C，G。

试题中使用的生成数列 R 定义如下：整数 0 ≤ R_1 < 201701 在输入中给出。对于 i>1 ，R_i = (R_i-1\times 6807 + 2831) \mod 201701 。

一个整数，表示不同的 k - 片段的数量

数据规模

30\% 的数据满足 n≤10。

100\% 的数据满足 1≤n≤20,1≤k≤10。

来源

2017江苏省青少年信息学奥林匹克小学组竞赛复赛。

省赛 字符串

省赛字符串