Kiana 最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔。
简单来说，这款游戏是在一个平面上进行的。
有一架弹弓位于 (0,0) 处，每次 Kiana 可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟，小鸟们的飞行轨迹均为形如 y=ax^2+bx 的曲线，其中 a,b 是 Kiana 指定的参数，且必须满足 a < 0，a,b 都是实数。
当小鸟落回地面（即 x 轴）时，它就会瞬间消失。
在游戏的某个关卡里，平面的第一象限中有 n 只绿色的小猪，其中第 i 只小猪所在的坐标为 \left(x_i,y_i \right)。
如果某只小鸟的飞行轨迹经过了 \left( x_i, y_i \right)，那么第 i 只小猪就会被消灭掉，同时小鸟将会沿着原先的轨迹继续飞行；
如果一只小鸟的飞行轨迹没有经过 \left( x_i, y_i \right)，那么这只小鸟飞行的全过程就不会对第 i 只小猪产生任何影响。
例如，若两只小猪分别位于 (1,3) 和 (3,3)，Kiana 可以选择发射一只飞行轨迹为 y=-x^2+4x 的小鸟，这样两只小猪就会被这只小鸟一起消灭。
而这个游戏的目的，就是通过发射小鸟消灭所有的小猪。
这款神奇游戏的每个关卡对 Kiana 来说都很难，所以 Kiana 还输入了一些神秘的指令，使得自己能更轻松地完成这个游戏。这些指令将在【输入格式】中详述。
假设这款游戏一共有 T 个关卡，现在 Kiana 想知道，对于每一个关卡，至少需要发射多少只小鸟才能消灭所有的小猪。由于她不会算，所以希望由你告诉她。
第一行包含一个正整数 T，表示游戏的关卡总数。
下面依次输入这 T 个关卡的信息。每个关卡第一行包含两个非负整数 n,m，分别表示该关卡中的小猪数量和 Kiana 输入的神秘指令类型。接下来的 n 行中，第 i 行包含两个正实数 x_i,y_i，表示第 i 只小猪坐标为 (x_i,y_i)。数据保证同一个关卡中不存在两只坐标完全相同的小猪。
如果 m=0，表示 Kiana 输入了一个没有任何作用的指令。
如果 m=1，则这个关卡将会满足：至多用 \lceil n/3 + 1 \rceil 只小鸟即可消灭所有小猪。
如果 m=2，则这个关卡将会满足：一定存在一种最优解，其中有一只小鸟消灭了至少 \lfloor n/3 \rfloor 只小猪。
保证 1\leq n \leq 18，0\leq m \leq 2，0 < x_i,y_i < 10，输入中的实数均保留到小数点后两位。
上文中，符号 \lceil c \rceil 和 \lfloor c \rfloor 分别表示对 c 向上取整和向下取整，例如：\lceil 2.1 \rceil = \lceil 2.9 \rceil = \lceil 3.0 \rceil = \lfloor 3.0 \rfloor = \lfloor 3.1 \rfloor = \lfloor 3.9 \rfloor = 3。
对每个关卡依次输出一行答案。
输出的每一行包含一个正整数，表示相应的关卡中，消灭所有小猪最少需要的小鸟数量。
2 2 0 1.00 3.00 3.00 3.00 5 2 1.00 5.00 2.00 8.00 3.00 9.00 4.00 8.00 5.00 5.00
1 1
3 2 0 1.41 2.00 1.73 3.00 3 0 1.11 1.41 2.34 1.79 2.98 1.49 5 0 2.72 2.72 2.72 3.14 3.14 2.72 3.14 3.14 5.00 5.00
2 2 3
1 10 0 7.16 6.28 2.02 0.38 8.33 7.78 7.68 2.09 7.46 7.86 5.77 7.44 8.24 6.72 4.42 5.11 5.42 7.79 8.15 4.99
6
这组数据中一共有两个关卡。
第一个关卡与【问题描述】中的情形相同，2只小猪分别位于(1.00,3.00)和 (3.00,3.00)，只需发射一只飞行轨迹为y = -x^2 + 4x的小鸟即可消灭它们。
第二个关卡中有5只小猪，但经过观察我们可以发现它们的坐标都在抛物线 y = -x^2 + 6x上，故Kiana只需要发射一只小鸟即可消灭所有小猪。
| 测试点编号 | n\leqslant | m= | T\leqslant |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 0 | 10 |
| 2 | 2 | 0 | 30 |
| 3 | 3 | 0 | 10 |
| 4 | 3 | 0 | 30 |
| 5 | 4 | 0 | 10 |
| 6 | 4 | 0 | 30 |
| 7 | 5 | 0 | 10 |
| 8 | 6 | 0 | 10 |
| 9 | 7 | 0 | 10 |
| 10 | 8 | 0 | 10 |
| 11 | 9 | 0 | 30 |
| 12 | 10 | 0 | 30 |
| 13 | 12 | 1 | 30 |
| 14 | 12 | 2 | 30 |
| 15 | 15 | 0 | 15 |
| 16 | 15 | 1 | 15 |
| 17 | 15 | 2 | 15 |
| 18 | 18 | 0 | 5 |
| 19 | 18 | 1 | 5 |
| 20 | 18 | 2 | 5 |
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