三年级十四班的同学们在儿童节这天，每个人都收到了很多礼物。第 i 位同学收到了 A_i 件礼物。
数学老师想要考考大家的计算能力，于是让班上的 N 位同学排成一个圆圈，每个人可以将自己收到的礼物分给自己左右相邻的人。每人每次传递 1 件礼物所需要耗费的体力值为 1。
请编程计算出，如果要所有的同学最终都得到相同数量的礼物，最少要消耗的传递礼物的体力值是多少？
第 1 行输入一个整数 N。
接下来 N 行，每行输入一个整数 A_i。
输出所有同学得到相同数量礼物，产生的最少体力消耗。
4 1 2 5 4
4
对于 30\% 的数据，1 \le N \le 1000。
对于 100\% 的数据，1 \le N \le 10^6，0 \le A_i \le 10^9。
测试数据保证所有同学礼物数量的和一定是 N 的倍数，也就是说，最终一定能平均分成 N 份，使得每个同学的礼物数量一样多。