小杨有一棵包含 $n$ 个节点的二叉树，且根节点的编号为 $1$ 。这棵二叉树任意一个节点要么是白色，要么是黑色。之后小杨会对这棵二叉树进行 $q$ 次操作，每次小杨会选择一个节点，将以这个节点为根的子树内所有节点的颜色反转，即黑色变成白色，白色变成黑色。

小杨想知道 $q$ 次操作全部完成之后每个节点的颜色。

第一行一个正整数 $n$ ，表示二叉树的节点数量。

第二行 $n-1$ 个正整数，第 $i（1 \le i \le n-1)$ 个数表示编号为 $i+1$ 的节点的父亲节点编号，数据保证是一棵二叉树。

第三行一个长度为 $n$ 的 $01$ 串，从左到右第 $i（1 \le i \le n)$ 位如果为 $0$，表示编号为 $i$ 的节点颜色为白色，否则为黑色。

第四行一个正整数 $q$ ，表示操作次数。

接下来 $q$ 行每行一个正整数 $a_i（1 \le a_i \le n)$，表示第 $i$ 次操作选择的节点编号。

输出一行一个长度为 $n$ 的 $01$ 串，表示 $q$ 次操作全部完成之后每个节点的颜色。从左到右第 $i(1 \le i \le n)$ 位如果为 $0$，表示编号为 $i$ 的节点颜色为白色，否则为黑色。

【样例解释】

第一次操作后，节点颜色为：$011010$

第二次操作后，节点颜色为：$000000$

第三次操作后，节点颜色为：$010000$

【数据范围】

对于全部数据，保证有 $1 \le n，q \le 10^5$ 。

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GESP六级二叉树树上前缀和树上差分24年6月