小 R 有一个长度为 n 的非负整数序列 a_1, a_2, \dots , a_n。定义一个区间 [l, r] (1 \le l \le r \le n) 的权值为 a_l, a_{l+1}, \dots , a_r 的二进制按位异或和，即 a_l ⊕ a_{l+1} ⊕ \dots ⊕ a_r，其中 ⊕ 表示二进制按位异或。

小 X 给了小 R 一个非负整数 k。小 X 希望小 R 选择序列中尽可能多的不相交的区间，使得每个区间的权值均为 k。两个区间 [l1, r1], [l2, r2] 相交当且仅当两个区间同时包含至少一个相同的下标，即存在 1 \le i \le n 使得 l1 \le i \le r1 且 l2 \le i \le r2。

例如，对于序列 [2, 1, 0, 3]，若 k = 2，则小 R 可以选择区间 [1, 1] 和区间 [2, 4]，权值分别为 2 和 1 ⊕ 0 ⊕ 3 = 2；若 k = 3，则小 R 可以选择区间 [1, 2] 和区间 [4, 4]，权值分别为 1 ⊕ 2 = 3 和 3。

你需要帮助小 R 求出他能选出的区间数量的最大值。

输入的第一行包含两个非负整数 n, k，分别表示小 R 的序列长度和小 X 给小 R 的 非负整数。

输入的第二行包含 n 个非负整数 a_1, a_2, \dots , an，表示小 R 的序列。

输出一行一个非负整数，表示小 R 能选出的区间数量的最大值。

【样例 1 解释】

小 R 可以选择区间 [1, 1] 和区间 [2, 4]，异或和分别为 2 和 1 ⊕ 0 ⊕ 3 = 2。可以证明，小 R 能选出的区间数量的最大值为 2。

【样例 2 解释】

小 R 可以选择区间 [1, 2] 和区间 [4, 4]，异或和分别为 1 ⊕ 2 = 3 和 3。可以证明，小R 能选出的区间数量的最大值为 2。

【样例 3 解释】

小 R 可以选择区间 [3, 3]，异或和为 0。可以证明，小 R 能选出的区间数量的最大值为 1。注意：小 R 不能同时选择区间 [3, 3] 和区间 [1, 4]，因为这两个区间同时包含下标 3。

【样例 4】

见选手目录下的 xor/xor4.in 与 xor/xor4.ans。

该样例满足测试点 4,5 的约束条件。

【样例 5】

见选手目录下的 xor/xor5.in 与 xor/xor5.ans。

该样例满足测试点 9,10 的约束条件。

【样例 6】

见选手目录下的 xor/xor6.in 与 xor/xor6.ans。

该样例满足测试点 14,15 的约束条件。

【数据范围】

对于所有测试数据，保证：

• 1 \le n \le 5 \times 10^5，0 \le k \lt 2^{20}；
• 对于所有 1 \le i \le n，均有 0 \le ai \lt 2^{20}。

特殊性质 A：对于所有 1 \le i \le n，均有 a_i = 1。

特殊性质 B：对于所有 1 \le i \le n，均有 0 \le a_i \le 1。

特殊性质 C：对于所有 1 \le i \le n，均有 0 \le a_i \le 255。

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